Matemática discreta Exemplos

Encontre a Inversa A=[[0.4,0.2],[0.3,0.1]]
A=[0.40.20.30.1]A=[0.40.20.30.1]
Etapa 1
The inverse of a 2×22×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca]1adbc[dbca] where ad-bcadbc is the determinant.
Etapa 2
Find the determinant.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
O determinante de uma matriz 2×22×2 pode ser encontrado ao usar a fórmula |abcd|=ad-cbabcd=adcb.
0.40.1-0.30.20.40.10.30.2
Etapa 2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Multiplique 0.40.4 por 0.10.1.
0.04-0.30.20.040.30.2
Etapa 2.2.1.2
Multiplique -0.30.3 por 0.20.2.
0.04-0.060.040.06
0.04-0.060.040.06
Etapa 2.2.2
Subtraia 0.060.06 de 0.040.04.
-0.020.02
-0.020.02
-0.020.02
Etapa 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Etapa 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1-0.02[0.1-0.2-0.30.4]10.02[0.10.20.30.4]
Etapa 5
Divida 11 por -0.020.02.
-50[0.1-0.2-0.30.4]50[0.10.20.30.4]
Etapa 6
Multiplique -5050 por cada elemento da matriz.
[-500.1-50-0.2-50-0.3-500.4][500.1500.2500.3500.4]
Etapa 7
Simplifique cada elemento da matriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Multiplique -5050 por 0.10.1.
[-5-50-0.2-50-0.3-500.4][5500.2500.3500.4]
Etapa 7.2
Multiplique -5050 por -0.20.2.
[-510-50-0.3-500.4][510500.3500.4]
Etapa 7.3
Multiplique -5050 por -0.30.3.
[-51015-500.4][51015500.4]
Etapa 7.4
Multiplique -5050 por 0.40.4.
[-51015-20][5101520]
[-51015-20]
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
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σ
σ
!
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,
,
0
0
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 [x2  12  π  xdx ]